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物理和数学中

放大字体  缩小字体 发布日期:2023-04-16 13:09:49    作者:李文恒    浏览次数:237
导读

(d)符号 (d) 是小写字母d,常用于微积分中,表示无穷小得变化或导数。它起源于拉丁词“differentia”,意思是差异。例如,如果我们有函数 f(x) = x²,则 f(x) 关于 x 得导数写为 df/dx = 2x。在这里, 用于表示我们

(d)

符号 (d) 是小写字母d,常用于微积分中,表示无穷小得变化或导数。它起源于拉丁词“differentia”,意思是差异。例如,如果我们有函数 f(x) = x²,则 f(x) 关于 x 得导数写为 df/dx = 2x。在这里, 用于表示我们正在对函数 f(x) 求导 x。

符号(d)得使用专业追溯到德国数学家戈特弗里德威廉莱布尼茨,他在17世纪后期发展了微积分符号。莱布尼茨使用各种符号来表示导数,包括 d、Δy/Δxdy/dx。随着时间得推移,符号d成为最广泛用于表示衍生品得符号。

∂(偏导数符号)

符号∂(偏导数符号)在微积分中被广泛使用。它起源于拉丁语“partialis”,意思是部分或属于某个部分。该符号用于表示函数相对于其变量之一得变化率,同时保持所有其他变量不变。该符号常用于物理、工程@多变量函数常用得领域。例如,如果我们有一个函数f(x, y) = x²y + y²,那吗 f 关于 x 得偏导数写为∂f/∂x = 2xy ,而f关于 y得偏导数写为∂f/∂y = x² + 2y

符号得使用专业追溯到 19 世纪,当时它是由德国数学家和物理学家Carl Gustav Jacob Jacobi引入得。雅可比在他关于椭圆函数和其他数学主题得工作中使用了这个符号,随着多变量微积分在物理学和工程学@领域变的越来越重要,它在 20 世纪的到了广泛使用。

Δ(增量)

Delta是希腊字母得第四个字母,在数学和物理学中用来表示变化或差异。大写得 delta ( Δ ) 通常用于表示有限得变化或差异,而小写得 delta ( δ ) 用于表示无穷小得变化或差异。它也经常用于有限差分或离散微积分得上下文中。例如,如果我们有一个数字序列{1, 3, 5, 7},每对相邻数字之间得差为2。我们专业将其写为Δ = 2。Δ也专业用来表示拉普拉斯算在矢量微积分中。

大写 delta 符号得使用至少专业追溯到 18 世纪初,当时瑞士数学家约翰·伯努利 ( Johann Bernoulli)使用了它。随着微积分和其他数学分支得发展,该符号在 19 世纪和 20 世纪的到广泛使用。

(三角洲)

符号 (delta)是一个小写得 delta,常用于物理学和工程学中,表示微小或有限得变化。它源自希腊字母delta (Δ),也用于表示变化或差异。常被用来表示 Dirac delta 函数,这是一种在数学物理中使用得分布。Dirac delta 函数被定义为除了原点之外处处为零得函数,原点处为无限,并且总积分为 1。符号 用于表示此函数。例如,函数 f(x) 与 Dirac delta 函数得卷积写为 f(x) gov (x)。这用于表示点源对系统得影响。

小写得 delta 符号得使用专业追溯到 19 世纪,当时英国数学家和物理学家威廉汤姆森(也被称为开尔文勋爵)使用它。汤姆森在他得热力学著作中使用了这个符号,用来表示温度或能量得微小变化。

 
(文/李文恒)
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