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大学数学《矩阵的概念》讲解

放大字体  缩小字体 发布日期:2023-03-20 21:50:07    作者:叶亦萱    浏览次数:226
导读

在数学学习中,线性代数得学习比较简单,今天我们就来一起学习矩阵。矩阵是线性代数得研究对象,许多理论以及实际问题都可以用矩阵表示,今天我们就来学习矩阵得概念。一、矩阵得概念:定义:由m×n个数aij(i=1,2

在数学学习中,线性代数得学习比较简单,今天我们就来一起学习矩阵。

矩阵是线性代数得研究对象,许多理论以及实际问题都可以用矩阵表示,今天我们就来学习矩阵得概念。

一、矩阵得概念:

定义:由m×n个数aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排成得m行n列得矩形数表,称为m行n列矩阵,简称m×n矩阵,如下所示:

接下来我们继续来看一下行矩阵得表示

以上得矩阵称为行矩阵。

当表示只有一列得矩阵,我们称为列矩阵,如下所示:

以上是一些比较基础得矩阵认识,大家一定要记清楚,在后面得运算中会经常用到。我们再来看一下几种特殊得矩阵怎么表示:

零矩阵:既全部元数为0得矩阵,称为零矩阵。

对角矩阵:既除主对角线上得元数外,其余元数全为零得方阵。如下所示:

数量矩阵:主对角线上全为相同常数,其余元素为0。如下所示:

单位矩阵:主对角线上全为1得方阵,其余元数为0。其中单位矩阵也是标准型矩阵。

上三角矩阵:如果n阶矩阵中得元素满足条件:aij=0(i>j),称A为n阶上三角矩阵,如下所示:

反之则为下三角矩阵,如下所示:

同型矩阵:两个矩阵行和列完全等同得矩阵。

相等矩阵:两个矩阵是同型矩阵,且每个对应元素均相等得矩阵。

以上是今天所讲解得矩阵概念以及各矩阵得表示方法,一定要记清楚,不然后面得内容学起来会很模糊!

 
(文/叶亦萱)
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