解：①令2x²-2x+3=a，则2x²-5x+3=a-3x，2x²+x+3=a+3x
∴2x/（a-3x）+13x/（a+3x）=6
∴2ax+6x²+13ax-39x²=6a²-54x²
21x²+15ax-6a²=0
7x²+5ax-2a²=0
（7x-2a）（x+a）=0
∴7x-2a=0或x+a=0
当7x-2a=0时，7x-2（2x²-2x+3）=0，
即4x²-11x+6=0，（4x-3）（x-2）=0
∴x1=3/4，x2=2
当x+a=0时，x+2x²-2x+3=0，即2x²-x+3=0，△<0，无实根
∴原方程得解为:x1=3/4，x2=2
（也可直接令x²+3=a换元求解）
②依题意x≠0，原方程变为
2/（2x+3/x-5）+13/（2x+3/x+1）=6
令2x+3/x=a
∴2/（a-5）+13/（a+1）=6
2a+2+13a-65=6（a-5）（a+1）
15a-63=6（a²-4a-5）
5a-21=2a²-8a-10
2a²-13a+11=0
（2a-11）（a-1）=0
∴a=11/2或a=1
当a=11/2时，2x+3/x=11/2，即4x²-11x+6=0
（4x-3）（x-2）=0，x1=3/4，x2=2
当a=1时，2x+3/x=1，即2x²-x+3=0，△<0，无实根
∴原方程得解为:x1=3/4，x2=2
